xy中至少有一个大于1的否命题
设xy是两个实数,命题“xy中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是?Ax+y=2Bx+y＞2...
设x y是两个实数,命题“x y 中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是?A x+y=2 B x+y＞2
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B
证明;设x+y＞2
假如x≤1.y≤1则x+y≤2,与x+y＞2矛盾,故x,y 中至少有一个数大于1
所以充分性获证.
不必要性,
当x=2,y=-3,至少有一个大于1,但x+y=-1＜2
证明;设x+y＞2
假如x≤1.y≤1则x+y≤2,与x+y＞2矛盾,故x,y 中至少有一个数大于1
所以充分性获证.
不必要性,
当x=2,y=-3,至少有一个大于1,但x+y=-1＜2
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