Question

几道高一数学题 谢谢帮忙了！

1.“函数f（x）(x∈R)存在反函数” 是 “函数f（x）在R上为单调函数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要

2.已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R，则实数m的取值范围是 _______

3.已知正角α的终边上一点坐标为(sin 2π/3，cos2π/3)，则角α的最小值为（　　）
A.5π/6　　B.2π/3　　　　C.5π/3　　　　D.11π/6

4.若sin(π+α)=1/2,α∈（-1/2，0）则tanα=

5.如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称，则a=

拜托帮帮忙写下过程~ 谢谢了！！！~会加分的！

Answer 1

1、选C
2、只要m≤【|x＋1|＋|x－2|】的最小值即可，得：m≤3
3、选D
4、－sina=1/2 ====>>> sina=－1/2 ===>>> a=－π/6，则tana=－√3/3
5、对称轴是x=－π/8，则f(0)=f(－π/4) ===>>> a=－1

Answer 2

C y=1/x(x≠0) 0(x=0) 有反函数但不单调。
m≥-1 |x+1|+|x-2|最小值是-1
D 诱导公式。
-sqrt(3)/3 诱导公式。
-1

追问

诱导公式是哪个诱导公式呀？

追答

第3题 sin(2π/3)=cos(2π+π/2-2π/3)=cos(11π/6)
cos(2π/3)=sin(2π+π/2-2π/3)=sin(11π/6)
第4题 sin(π+α)=-sinα=1/2 α=-π/6

Answer 3

1.C因为不连续的函数也可以有反函数如y=x, x取1和-1，这样的函数显然不单调
2.|x+1|可以看成数轴上的点到-1点得距离，|x-2|可以看成到-2点的距离，显然距离之和不小于-1点到-2点的距离3，因此M>=3
3.sin 2π/3=cosα,cos2π/3=sinα，选D
4.