Question

设随机变量X 服从正态分布 N(μ,σ^2),y=ax+b 服从标准正态分布,则a=?,b=?

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

Y N(0,1)
则：
EY = aEX + b =aμ + b = 0
DY= a²DX = a²σ² =1
a = 1/σ
b = - μ/σ
或者将X标准化
Y=aX+b = X-μ/σ N(0,1)
判断出
a=1/σ
b= - μ/σ