Question

求极限lim[a/x -(1/x^2 -a^2)ln(1+ax)](a不等于0，x趋向于0）.

没算出来，答案为a^2/2 (解题过程提示：先通分） 请给出解题过程，谢谢！ 谢谢楼下的解答，=lim(x->0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}这一步有点小错误，我一时疏忽补充一下：这是一道高数（同济版）第一章课外练习题，最好只用第一章所学知识来解答，谢谢各位了！ 有谁只用第一章知识就能解出来的吗？不用“罗比达法则”等后面学的知识

Answer 1

是x趋近于0;还是x趋近与a?;
如果是x趋近于0，答案为0(因为分子趋近于1-1=0，分母趋近于0-a=-a);
如果是x趋近于a，答案为a^a;（分子分母趋近于0,为0/0型；由罗必答法则分子分母求导取极限；[a^a*(1+lna)-a^a*lna]/1=a^a;)