Question

用支路电流法求图3-17中各支路电流,并用功率平衡法检验结果是否正确？

Answer 1

解：设三个支路的电流分别为：I1、I2和I3，显然：I2=Is=3A。

根据支路电流法：40I1+10I3=100。

根据KCL：I1=I2+I3，I1=I3+3。

解方程组得到：I1=2.6，I3=-0.4。

根据KVL：10I3+U=15I2=15×3=45，U=45-10×（-0.4）=49（V）。

电阻r1消耗功率：Pr1=I1²r1=2.6²×40=270.4（W）；

电阻r2消耗功率：Pr2=I2²r2=3²×15=135（W）；

电阻r3消耗功率：Pr3=I3²r3=（-0.4）²×10=1.6（W）。

电压源：Ps1=I1×Us=2.6×100=260（W）>0，且Us和I1为非关联正方向，所以电压源输出功率260W；

电流源：Ps2=Is×U=3×49=147（W）>0，且Is和U为非关联正方向，所以电流源输出功率147W。

总消耗功率：P耗=Pr1+Pr2+Pr3=270.4+135+1.6=407（W）；

电源总输出功率：P出=Ps1+Ps2=260+147=407（W）。

P出=P耗，功率平衡，验证了电流计算结果正确。

Answer 2

I3=I2-I1，100=40I1-10I3，130=50I1，I1=2.6A，I3=0.4A。