Question

在△ABC中，AD⊥BC于点D,AD与BE相交于F,且BF=AC,DF=DC,那么∠ABC=?

Answer 1

∠ABC=45°
因为AD⊥BC，BF=AC,DF=DC，∠C是公共角。
所以△BFD与△ACD全等。
所以∠ADB=90°，AD=BD
所以∠ABC=∠BAD=45°

追问

△BFD与△ACD全等吗？有SSA的吗？

追答

△BFD与△ACD全等，因为AD垂直于BC。
所以∠ADC=∠ADB=90°
又因为CD=DF，BF=AC，
所以根据直角三角形判断全等的规则：HL
△BFD与△ACD全等。

追问

拜托，证明三角形全等的理由只有,ASA,SSS,SAS,并没有SSA

追答

直角三角形判断全等的规则中有HL，就是在两个直角三角形中，有一组直角边对应相等，和斜边对应相等，即可判断两个直角三角形全等。根据勾股定理，知道一对对应直角边和一对斜边，即可求出另一组对应直角边。这样与SAS并无区别。
因为∠ADC=∠ADB=90°
所以△BFD与△ACD是直角三角形，可以应用HL这条判断依据。

Answer 2

60° 可能是的

Answer 3

45°
根据条件可知AD*AD=AC*AC-DC*DC，BF=AC,DF=DC;故：AD*AD=BF*BF-DF*DF=BD*BD,即：AD=BD,∠ABC=45d°

追问

*是什么？d°是什么？看不懂！