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解：
f(x)=sin(1/2x+π/4)的周期为T=2π/(1/2)=4π，
递增区间为-π/2+2kπ≤1/2x+π/4≤π/2+2kπ，
即为-3π/2+4kπ≤x≤π/2+4kπ，
当k=0时，得求函数在区间[-2π,2π]上的单调递增区间[-3π/2,π/2]，
而剩下的[-2π，-3π/2]U[π/2,2π]则为递减区间。
O(∩_∩)O~
f(x)=sin(1/2x+π/4)的周期为T=2π/(1/2)=4π，
递增区间为-π/2+2kπ≤1/2x+π/4≤π/2+2kπ，
即为-3π/2+4kπ≤x≤π/2+4kπ，
当k=0时，得求函数在区间[-2π,2π]上的单调递增区间[-3π/2,π/2]，
而剩下的[-2π，-3π/2]U[π/2,2π]则为递减区间。
O(∩_∩)O~
追问
谢谢.周期呢?
追答
周期第一步已经求出是 4π
O(∩_∩)O~
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