暑假作业中的数学题求高手解答，我是初二的
如.图35，已知梯形ABCD中，AD//BC,E是CD中点，EF⊥AB于点F，求证：梯形ABCD面积=EF•AB....
如.图35，已知梯形ABCD中，AD//BC,E是CD中点，EF⊥AB于点F，
求证：梯形ABCD面积=EF•AB. 展开
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连接AE并延长，交BC延长线于G。
∵AD∥CG，E为DC终点
∴△ADE全等于△GCE,
∴两者面积相等，且AE=EG
∴S梯形=S△ABG
∵△ABE与△BEG等底同高
∴S梯形=S△ABG=2S△ABE=AB×EF×1\2×2=EF•AB
∵AD∥CG，E为DC终点
∴△ADE全等于△GCE,
∴两者面积相等，且AE=EG
∴S梯形=S△ABG
∵△ABE与△BEG等底同高
∴S梯形=S△ABG=2S△ABE=AB×EF×1\2×2=EF•AB
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