Question

求代数式的值．（1）已知：a=12，b=3，求 2a+b a-b 的值；（2）当x=- 1 2 ，y=-

求代数式的值． （1）已知：a=12，b=3，求 2a+b a-b 的值； （2）当x=- 1 2 ，y=- 2 5 ，求4x 2 - 3 2 y的值； （3）已知：a+b=4，ab=1，求2a+3ab+2b的值； （4）|a+b+2|与（2ab-1） 4 互为相反数，求代数式 (a+b) 2 3ab - 3ab a+b + 1的值．

Answer 1

（1）当a=12，b=3时，原式=
2×12+3
12-3
=
27
3
=3；
（2）当x=-
1
2
，y=-
2
5
时，原式=4×（-
1
2
）
2
-
3
2
×（-
2
5
）=-2-
3
5
=
8
5
；
（3）当a+b=4，ab=1时，原式=2（a+b）+3ab=2×4+3×1=11；
（4）∵|a+b+2|与（2ab-1）
4
互为相反数，
∴|a+b+2|+（2ab-1）
4
=0；
∴|a+b+2|≥0，（2ab-1）
4
≥0；
∴a+b+2=0，2ab-1=0；
∴a+b=-2，ab=
1
2
；
∴原式=
(-2
)
2
3×
1
2
-
3×
1
2
-2
+1=
8
3
+
3
4
+1=
15
4
．
故
(a+b
)
2
3ab
-
3ab
a+b
+1的值为
15
4
°