Question

已知函数.若的解集为,求实数,的值.当且时,解关于的不等式

已知函数. 若的解集为,求实数,的值. 当且时,解关于的不等式

Answer 1

()由题意可得,比较题意可得,解之可得答案;
()当时,,不等式可化为,分类讨论:当时,不等式恒成立,即;当时,不等式等价于,或,或,解之综合可得答案.
解:()由得,
结合题意可得,解得-----(分)
()当时,,
所以可化为,
当时,不等式恒成立,即;
当时,不等式等价于,或,
或,解得,或,或,即;
综上,当时,原不等式的解集为,
当时,原不等式的解集为-----(分)
本题考查绝对值不等式的解法,涉及分类讨论的思想,属中档题.