Question

已知关于x的一元二次方程x^2+（2m-1）x+m^2=0有两个实数根x1和x2.求实数m的取

已知关于x的一元二次方程x^2+（2m-1）x+m^2=0有两个实数根x1和x2.求实数m的取值范围。当x1-x2=0时，求m的值 要写明白，谢谢

Answer 1

1、判别式=(2m－1)²－4m²≥0
4m²－4m＋1－4m²≥0
4m≤1
m≤1/4
2、若x1=x2，则判别式=0 ====>>>>> 解得m=1/4

追问

第二个问题的解答能写的详细点吗？谢谢

追答

2、x1－x2=0，则x1=x2，即此方程有两个相等的实数根，则：△=(2m－1)²－4m²=0
4m²－4m＋1－4m²=0
－4m＋1=0
m=1/4

追问

呃……我打错了 应该是x1^2-x2^2=0 有平方

追答

2、若x1²－x2²=0，则：
①x1=x2 ===>>> 【计算上面有过了】 m=1/4
②x1=－x2 ===>>> x1＋x2=0 ====>>>> x1＋x2=－(b/a)=－(2m－1)=0 ===>>> m=1/2
综合，有m=1/2或m=1/4

Answer 2

小于四分之一
第二个是 四分之一