请教大家高中数学第2题(过程详细些谢谢🙏)???
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由已知函数f(x)的定义域是R
∵f(-x)=(-x)^4 + e^|-x|=x^4 + e^|x|=f(x)
∴函数f(x)是偶函数
当x=0时:f(0)=0^4 + eº=1
当x>0时:f(x)=x^4 + e^x
求导:f'(x)=4x³ + e^x
∵f(0)=1
∴当x>0时,f'(x)>0
即:f(x)在(0,+∞)上单调递增
则f(x)在(-∞,0)上单调递减
∵2f(lnt) - f[ln(1/t)]=2f(lnt) - f[lnt^(-1)]
=2f(lnt) - f(-lnt)=2f(lnt) - f(lnt)
=f(lnt)≤f(2)
∴|lnt|≤2,则-2≤lnt≤2
∴e^-2≤t≤e²,选B
∵f(-x)=(-x)^4 + e^|-x|=x^4 + e^|x|=f(x)
∴函数f(x)是偶函数
当x=0时:f(0)=0^4 + eº=1
当x>0时:f(x)=x^4 + e^x
求导:f'(x)=4x³ + e^x
∵f(0)=1
∴当x>0时,f'(x)>0
即:f(x)在(0,+∞)上单调递增
则f(x)在(-∞,0)上单调递减
∵2f(lnt) - f[ln(1/t)]=2f(lnt) - f[lnt^(-1)]
=2f(lnt) - f(-lnt)=2f(lnt) - f(lnt)
=f(lnt)≤f(2)
∴|lnt|≤2,则-2≤lnt≤2
∴e^-2≤t≤e²,选B
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