Question

已知向量a=(6,2)与向量b=(-3,k)的夹角是钝角，则k的取值范围是

Answer 1

其实很简单，锐角满足a*b大于0，直角满足a*b等于0，钝角满足a*b小于0，所以这一题就是-18+2k小于0即k小于9，但还要排除一种情况就是a平行b所以k不等于-1，综上k小于9且k不等于-1

Answer 2

已知向量a=(6,2)与向量b=(-3,k)的夹角是钝角
那么a*b=-18+2k＜0
所以k＜9
另外是钝角，要排除夹角为180度的情况，即共线方向相反的情况
所以6k-(-3)*2≠0
所以k≠-1

所以k的取值范围是{k|k＜9且k≠-1}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 3

因为a与b的夹角为钝角
所以向量a点乘向量b小于0
即-18+2k<0
k<9
还要排除平行
k≠-1
所以k的取值范围是k<9且k≠-1

Answer 4

设它俩的夹角为A,因为A是钝角，所以COSA=ab/|a||b|＜0，即ab=6×(-3)+2k＜0,解得：k＜9

Answer 5

已知向量a=(6,2)与向量b=(-3,k)的夹角是钝角
那么a*b=-18+2k＜0
所以k＜9
另外是钝角，要排除夹角为180度的情况，即共线方向相反的情况
所以6k-(-3)*2≠0
所以k≠-1

所以k的取值范围是{k|k＜9且k≠-1}

遇到这类题目a*b〈0 是很好想出来的 尤其是为180度的时候要注意