一道三角函数题~求各位帮帮忙啊~~
题目：若cosA*cosB=0.5,则求sinA=sinB的取值范围啊。发错了。应该是求sinAsinB的取值范围。...
题目：若cosA*cosB=0.5,则求sinA=sinB的取值范围
啊。发错了。应该是求sinAsinB的取值范围。 展开
啊。发错了。应该是求sinAsinB的取值范围。 展开
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cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)∈[-1,1]
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)∈[-1,1]
即 -1≤ 1/2 +sinAsinB ≤1 -1 ≤ 1/2 - sinAsinB ≤1
得 -1/2 ≤ sinAsinB ≤ 1/2
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)∈[-1,1]
即 -1≤ 1/2 +sinAsinB ≤1 -1 ≤ 1/2 - sinAsinB ≤1
得 -1/2 ≤ sinAsinB ≤ 1/2
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cosA*cosB=（1-(sinA)^2)^(1/2)*(1-(sinB)^2)^(1/2)
=(1-sinA^2-sinB^2+sinA^2*sinB^2) ^(1/2)
=(1-sinA^2-sinB^2+sinA^2*sinB^2) ^(1/2)
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