不定积分∫f′(x³)dx=x³+c求f(x)

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茹翊神谕者

2022-01-18 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

肥蕤郁良朋
2019-08-29 · TA获得超过1125个赞
知道小有建树答主
回答量:1361
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帮助的人:6万
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由于∫3x²dx=x³+C
因此可知:f '(x³)=3x² (1)
令x³=u,则x²=u^(2/3)
(1)化为:f '(u)=3u^(2/3)
两边积分得:f(u)=3*(3/5)*u^(5/3)+C
即:f(x)=(9/5)x^(5/3)+C
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