求证,两条对角线均平分面积的四边形是平行四边形
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我简单说个思路～
设四边形ABCD,AC,BD是对角线,AC与BD交点为O
过A作AE垂直BD,过C作CF垂直BD,垂足是E,F
然后根据对角线平分面积,证明AE＝CF
再根据"角角边”相等,证明三角形AEO与三角形CFO全等
从而得到AO＝CO
同理得到BO＝DO
对角线互相平分,所以四边形是平行四边形～
设四边形ABCD,AC,BD是对角线,AC与BD交点为O
过A作AE垂直BD,过C作CF垂直BD,垂足是E,F
然后根据对角线平分面积,证明AE＝CF
再根据"角角边”相等,证明三角形AEO与三角形CFO全等
从而得到AO＝CO
同理得到BO＝DO
对角线互相平分,所以四边形是平行四边形～
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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