Question

在x的去心邻域

高等数学问题
f(x)在x0的某个去心邻域内有定义这句话什么意思,说明了什么,知道的帮忙回答下,十分感谢

Answer 1

1. 邻域和邻域内的点：
数轴上的点X0的δ邻域是指点集 N(X0, δ) = {X| |X-X0|0}.
邻域内的点是由不等式 X0-δ < X < X0+δ 界定的,包括X0点.
2. 去心邻域：
数轴上的点X0的δ去心邻域是指点集N(X0, δ) = {X| 0<|X-X0|0}.
去心邻域与邻域的区别仅在于不包括X0点.
如果说f（x）在x0的去心邻域内有定义,按去心邻域的定义是指：
f(x)在（a-δ,a)∪（a,a+δ）有定义,即要求左右邻域同时有定义.
希望以上可以帮助到你.