在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2acosC=2b－c 求角A
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由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
2acosC=2b-c,
——》2sinAcosC=2sinB-sinC=2sin(A+C)-sinC=2sinAcosC+2sinCcosA-sinC,
——》sinC(2cosA-1)=0,
——》cosA=1/2,
——》A=60°.
2acosC=2b-c,
——》2sinAcosC=2sinB-sinC=2sin(A+C)-sinC=2sinAcosC+2sinCcosA-sinC,
——》sinC(2cosA-1)=0,
——》cosA=1/2,
——》A=60°.
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