若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x(x-2),则当x<0时,f(x)=______.

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牵城乜天赋
2020-02-26 · TA获得超过1295个赞
知道小有建树答主
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对任意x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x(x-2),
∴f(-x)=-x(-x-2),
∵函数f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即f(-x)=)=-x(-x-2)=f(x).
∴f(x)=x(x+2),(x<0).
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