Question

问一道关于物理匀速直线运动的竞赛题

甲乙两人百米赛跑，甲到终点时乙尚有10米的距离，若甲起跑时退十米还是甲先到终点（这个当然），求甲应该起跑时退多少距离才能保证两人同时到终点
本人生性愚钝，麻烦各位高手对自己的解题思路做个解释，谢谢！
甲是从起跑线倒退，不是终点倒退

Answer 1

由题设甲速度v1，乙速度v2
那么100/v1=90/v2
列方则悄程，设甲退后x米前早，二人同时到达
(100+x)/v1=100/孙悔渣v2
根据上面两个方程就可以求出x了
x=100/0.9-100=100/9
甲退后100/9米，二人同时到达

追问

方程组有详解吗？

追答

方程组的解法就是两个方程直接相除就可以了
v1，v2都可以消去
100/v1=90/v2①
(100+x)/v1=100/v2②
②除以①得到
(100+x)/100=100/90
那么x=100/9

Answer 2

100/90*100=1000/9
1000/9-100=100/9=11+1/9

追问

解释一下

追答

乙的速度是甲的90/100
所以在乙到终点时，甲一共跑了 100/90*100米

Answer 3

v1×t1=100
v2×t1=90
v2×t2=100
v1×t2-100=s
解得亮态销：
t1=(9t2)/闭稿10
v1=1000/敬游(9t2)
v2=100/t2
s=100/9

追问

解释一下

追答

同起跑线时甲跑到终点：v1×t1=100
同起跑线时乙跑了90：v2×t1=90
不同起跑线时乙跑到终点：v2×t2=100
不同起跑线时甲比乙多跑的路程：v1×t2-100=s
其实当作甲乙同起跑线，算乙跑到终点时，甲多跑了多少米是最好求解的。这样列的方程为：
v1/v2=10/9
s=v1*t-100=v1*(100/v2)-100
解得：s ＝ 100/9