已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=1/2x上,求│PA│^2+┃PB┃^2取得最小值时P点的坐标。

求详解,谢谢!给的正确答案是(5/9,9,10)... 求详解,谢谢!
给的正确答案是(5/9,9,10)
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2011-08-26 · TA获得超过1.4万个赞
知道小有建树答主
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已知AB两点,我们可以列出方程Y=X
联立Y=X和Y=1/2x
的点C(0,0)
然后作出Y=1/2x的垂线且经过(1,1)
的Y=-2x+3
联立y=-2x+3 y=1/2x
得x=6/5
然后取出点C关于y=-2x+3的对称点D
得点D横坐标为2*6/5=12/5
带入y=1/2x
得点D(12/5,6/5)
5549766163
2011-08-26 · TA获得超过282个赞
知道答主
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设P(X,X/2)
│PA│^2+┃PB┃^2=(X-1)^2+(X/2-1)^2+(X-2)^2+(X/2-2)^2
=5/2X^2-9X+10
X=9/5 Y=9/10时 │PA│^2+┃PB┃^2最小
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