Question

1.已知cosα=-4/5,sinβ=-3/4,α∈(π/2,π),β∈(π,3/2π),求cos(α-β)

2.已知cosα=3/5，α∈(3π/2，2π），求cos（α-π/3）
3.在三角形ABC中，sinA=3/5，cosB=5/13，求cosC的值
4.化简 3倍根号15sinx+3倍根号5cosx
5.已知a，b是非零向量，且满足（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b，求a与b的夹角

Answer 1

1 ，2余弦两角差公式 1题答案-4根号7-9/20 2题答案3-4倍根号3/10
3，关键 cosC=-cos(A+B) 6/65或46/65
4，利用辅助角公式 6倍根号5sin(x+π/6）
5，（a-2b).a=0 (b-2a).b=0 可以得出a^2=b^2 即a的模=b的模 由两向量夹角公式
cos<a,b>=a.b/IaI.IbI=1/2 所以夹角为π/3