Question

整式的运算。

（100X100）-（99X99）+（98X98）-（97X97）+（96X96）-（65X65）+……+（2X2）-（1X1）

Answer 1

（100X100）-（99X99）+（98X98）-（97X97）+（96X96）-（65X65）+……+（2X2）-（1X1）
=100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
=（100²-99²）+（98²-97²）+……+（2²-1²）
=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+……+（2+1）×（2-1）
=（100+99）×1+（98+97）×1+……+（2+1）×1
=100+99+98+……+2+1
=（100+1）+（99+2）+……+（51+50）
=101×50
=5050

Answer 2

2×2-1×1=3=2+1
4×4-3×3=7=4+3
5×5-4×4=9=5+4
......
100×100-99×99=100+99
100*100-99*99+98*98+...+2*2-1*1=100+99+98+97+......+2+1=5050