Question

如图，直线AB,CD相交于点O，OM⊥AB。

（1）若∠1=∠2，求∠NOC的度数；

（2）若∠1=1/4∠BOC，求∠MOD的度数

Answer 1

∠1=∠2,,OM⊥AB。所以∠1+∠COA=∠2+∠AON=90度
所以∠NOC=90度
（2）
∠MOD=∠MOB+∠BOD=90+∠BOD
所以求∠BOD
∠1+∠BOD=90
∠BOD+∠BOC=180
∠1=1/4∠BOC
所以∠BOD+4∠1=180
又因为∠1+∠BOD=90
所以∠BOD=60度
所以∠MOD=∠BOD+90=150度

Answer 2

1. 因为∠1=∠2
所以∠AOC+∠2=∠1=∠AOC{等式性质}
又因为OM⊥AB
所以∠AOM=90度{垂线定义}
所以∠NOC=∠AOM=90度
2.因为∠1=1/4∠BOC
所以∠1=1/3∠BOM
又因为OM⊥AB
所以∠AOM=∠BOM=90度{垂线定义}
又因为∠AOC=∠BOD{对顶角相等}
所以∠MOD=90*2/3+90=150度

Answer 3

（1）∠NOC=∠2+∠AOC
因为∠1=∠2
所以∠NOC=∠1+∠AOC=∠AOM=90
（2）∠MOD=∠BOM+∠BOD=90+∠BOD
∠1=1/4∠BOC
那么很明显3/4∠BOC=90
∠BOC=120
∠BOD=120-∠BOM=120-90=30
∠MOD=90+30=120度