数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（ ） A．2n B．2n+1 C．2...
数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（）A．2nB．2n+1C．2n-1D．2n-1...
数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（ ） A．2n B．2n+1 C．2n-1 D．2n-1
展开
展开全部
分析：分别求出a2-a1，a3-a2，a4-a3，结果构成等比数列，进而推断数列{an-an-1}是首相为2，公比为2的等比数列，进而各项相加可得答案．
解答：解：a2-a1=21，a3-a2=22，a4-a3=23，…依此类推可得an-an-1=2n-1
∴a2-a1+a3-a2+a4-a3…+an-an-1=an-a1=21+22+23+…+2n-1=2n-2
∴an-a1=2n-2，an=2n-1
故选C．
点评：本题主要考查了求数列的通项公式．关键推断{an-an-1}是等比数列，再用累加法求得数列的通项公式．
解答：解：a2-a1=21，a3-a2=22，a4-a3=23，…依此类推可得an-an-1=2n-1
∴a2-a1+a3-a2+a4-a3…+an-an-1=an-a1=21+22+23+…+2n-1=2n-2
∴an-a1=2n-2，an=2n-1
故选C．
点评：本题主要考查了求数列的通项公式．关键推断{an-an-1}是等比数列，再用累加法求得数列的通项公式．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
