Question

已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不...

已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.(

Answer 1

证
(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点
即证
△大于0
(2m-1)^2-4x(m^2-m-2)
=4m^2-4m+1-4m^2+4m+8
=9
大于0
所以
抛物线与x轴有两个不同的交点
(2)将y=0
带入
原式
求出Xa,Xb
x2-(2m-1)x+m2-m-2=0
解得
Xa=m+1
Xb=
m-2
或
Xb=m+1
Xa=
m-2
将x=0带入原式
求出Yc
得
m^2-m-2
(3)(你先画个图)
│Xa-Xb│x
Yc=6
m^2-m-4=0
(解出m的两个值,因为ab同侧,检验m+1和m-2的正负,舍一个)