Question

设函数f（x）=1+log2x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______

设函数f（x）=1+log2x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______．

Answer 1

因为函数f（x）=1+log2x是定义域内的增函数，
且定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），
所以1+log2a=a1+log2b=b，即a，b为方程log2x=x-1的两个根，
所以a=1，b=2．
则a+b=3．
故答案为3．