Question

如何判断微分方程的解是否包含于微分方程的通解

Answer 1

(1)先看独立的任意常数个数是否恰等于方程的阶数。
(2)验证该解是否满足方程，即将解代入方程看两边是否相等。
如果两点皆是肯定，则该解就是方程的通解。当然有些特殊类型的方程的通解形式已经知道，可通过对比来判断，比如高阶常系数线性微分方程，可先看特解对不对，再看导出的齐次微分方程的通解对不对。