二元一次方程公式法的推导
ax+by=cdx+ey=fx=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)这个公式怎么推导出来的...
ax+by=c
dx+ey=f
x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
这个公式怎么推导出来的 展开
dx+ey=f
x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
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1个回答
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按正常的二元一次方程来解就可以了啊。
由1式得 x=(c-b*y)/a -----3式
代2式即 d*(c-b*y)/a +e*y =f
两边同时乘a ，得 d*c-d*b*y +a*e*y =a*f , 即 (a*e-d*b)y=a*f-d*c
所以 y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
再将y代入3式 得 x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
由1式得 x=(c-b*y)/a -----3式
代2式即 d*(c-b*y)/a +e*y =f
两边同时乘a ，得 d*c-d*b*y +a*e*y =a*f , 即 (a*e-d*b)y=a*f-d*c
所以 y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
再将y代入3式 得 x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
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