Question

万有引力与航天公式的r都是什么

物理必修二万有引力与航天
有一运动公式、GMm/r^2=mv^2/r
该处两个r表示各什么,都是表示地球半径么?
有一运动公式、GMm/r^2=mv^2/r
该处两个r表示各什么，都是表示地球半径么？
若月球绕地球运动，万有引力全部提供向心力，则该公式中两个r表示同一距离么，还是第二个mv^2/r中的r表示月球绕地运动的轨道半径，那么第一个呢？

Answer 1

公式左边的r是万有引力中两物体的距离r,公式右边的r,是物体做圆周运动时的曲率半径r,也可以说是轨道半径,在物体的运动轨迹为圆时,曲率半径r和圆的半径是相等的,但是当轨迹为椭圆或则不规则的图形时,r不能用其半径或物体间的距离代替,只能用大学微积分的知识求解.
但是高中所接触的问题一般都是轨迹为圆,此时曲率半径等于圆的半径,当是椭圆的两个极点上时,与率半径等于相应椭圆的短半轴和长半轴的距离.
所以,上面两个公式相等你理解为两个公式,左边的是万有引力公式就是两物体的距离,右边的是向心力公式,r是曲率半径,高中研究的都是特殊情况