Question

关于判别级数敛散性的高等数学题目！急求答案！！谢谢！

1、 题目如下图：
2、将题目中cos^2更改成sin^2时，如何解答？答案与原题目有何差别？

请给出较详细的解题过程，谢谢！

Answer 1

正项级数， 通项u(n) ≤ n/(n+1)^3
n->∞ 时，n/(n+1)^3 ~ 1/n^2, ∑1/n^2 收敛 => ∑ n/(n+1)^3 收敛
由比较判别法 =》原级数收敛。

题目中cos^2更改成sin^2, 解法同上，也是收敛。