Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，问几秒钟时△PDQ的面积等于31cm²？

Answer 1

设点移动的时间是t
S三角形APD=1/2*AD*AP=6t
S三角形BPQ=1/2BP*BQ=1/2（6-t）*2t=6t-t^2
S三角形QCD=1/2*CD*CQ=3*(12-2t)=36-6t
S三角形QDP=72-6t-6t
t^2-36
6t
S=t^2-6t
36（0<t<6）
当△DPQ是等腰三角形时：
三角形QCD全等于三角形BPQ
所以6t-t^2=36-6tt=6
设x秒
s=12乘6-6X-X(6-X)-3(12-2X)=X^2-6X
36t(用大面积减小面积)，
面积PQD=ABCD-APD-PBQ-QD
是求PQD还是PBQ的面积
s=12乘6-6X-X(6-X)-3(12-2X)=X^2-6X
36=8
即X^2-6X
28=o，△<0,无解