Question

初三数学 急~~ 今晚作业

①在Rt△ABC中，角C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,.且b=8倍根号5，∠A的平分线=3分之16倍根号15，求∠B，∠BAC的大小及a,c的大小
②在梯形中ABCD，AB=DC，∠D=120°，对角线AC平分∠BCD，且梯形周长为20，求AC的长及梯形的面积S
③在△ABC中，∠B=60°，∠A=75°，BC=3，AD⊥BC于D,求AB,AC的长

Answer 1

∵b/∠A平分线=根号3/2∴∠A的一半为30°∠A为60°∠B为30°
b=8根号5∴c=16根号5，a=8根号15

∵AB=DC ∴梯形为等腰梯形且高相等，从A，D分别做高AF ，DE，AF=DE
又AB=DC∴三角形ABF=三角形DCE，BF=CE
AC为∠BCD的角平分线，所以∠BCA=∠DCA
又因为ABCD为等腰梯形，所以∠DAC=∠BCA
则∠DCA=∠DAC ，∠D=120°，所以∠DCA=∠DAC=30° ，AD=CD=AB
设AD=X，则AD=CD=AB=x
BC=20-3X
因为 AB=DC AF=DE ∠AFB=∠DEC=90°所以，三角形ABF=三角形DCE，BF=CE
则EF=AD
BC=2BF+EF=X+X=20-3X
2X=20-3X
则x=4
CF=3X/2 ∠BCA=30°
CF/AC=根号3/2
则AC=4根号3 AF=2根号3
面积=（上底+下底）*高/2=（4+8）*（2根号3）/2=12根号3

因为∠B=60° AD⊥BC，∠A=75° ∴∠BAD=30°，∠CAD=45°，∠C=45°
设BD=X则AB=2X，CD=3-X，AD=3-X
∵BD²+ AD²=AB²∴X²+(3-X)²=(2X)²计算得：X=3(根号3-1)/2
AB=3(根号3-1) AC=3根号下（2-根号3）

Answer 2

爱上的

Answer 3

我只知道3
AB-3+√3
AC-3√6/2+3√2/2 负二分之三根号六加二分之三根号二