Question

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4CM，矩形

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4CM，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长

Answer 1

∵∠AEF＋∠DEC＝90°
∠AEF＋∠AFE＝90°
∴∠DEC＝∠AFE，∠DCE＝∠AEF
又∵EF＝EC
∴ΔAEF≌ΔDCE
∴AE＝DC
∵AE＋DE＋DC＝2AE＋DE＝2AE＋4＝32÷2＝16
∴AE＝6

Answer 2

∠AEF+∠DEC=90°;∠DCE+∠DEC=90°→∠AEF=∠DCE;∠EAF=∠CDE=90°;EF=EC→△AEF≌△DCE→AE=DC→4*AE+2*ED=周长=32→AE=6CM

Answer 3

额