已知函数f(2^x)的定义域是[1,2]则函数f(log2(x))的定义域?

xiaoxiang569
2011-08-26 · TA获得超过5643个赞
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解:y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],即x∈[1,2],则 2的x方∈[2,4],
令2的x方=t ,则y=f(t)的定义域是t∈[2,4],
当t取log以2为底的x的对数时 ,log以2为底的x的对数也要∈[2,4],
所以x∈[2的平方,4的平方],
即函数y=f(log2为底的x的对数)的定义域是 x∈[4,16]
沦为学生
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解:∵f(2^x)的定义域是[1,2]
∴ 1 ≤2^x≤2
解得: 0≤x≤1
由此:得0 ≤ log2(x)≤1
解得:1≤x≤2
∴f(log2(x))的定义域为[1,2]
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wjs123456784
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解答:
f(x^2)的定义域为[1,2],则:f(x)的定义域为[1,4]
所以:1<=log2(x)<=4
解得:2<=x<=16
所以:f(log2(x))的定义域为[2,16]
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vdakulav
2011-08-26 · TA获得超过1.5万个赞
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解:
令2^x =t,则:
x = log2 t ∈ [1,2]
t∈[2,4]
log2 x ∈[2,4]
x ∈[4,16]
f(log2(x))的定义域为:[4,16]
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