高数证明题？
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构造函数
g(x)= ∫(a,x) f(t)dt - ∫(x,b) 1/f(t)dt
g(a)= ∫(a,a) f(t)dt - ∫(a,b) 1/f(t)dt = - ∫(a,b) 1/f(t)dt <0
g(b)=∫(a,b) f(t)dt - ∫(b,b) 1/f(t)dt =∫(a,b) f(t)dt >0
而g(x)连续，根据零点定理，存在kesai，g(kesai)=0, 得证
g(x)= ∫(a,x) f(t)dt - ∫(x,b) 1/f(t)dt
g(a)= ∫(a,a) f(t)dt - ∫(a,b) 1/f(t)dt = - ∫(a,b) 1/f(t)dt <0
g(b)=∫(a,b) f(t)dt - ∫(b,b) 1/f(t)dt =∫(a,b) f(t)dt >0
而g(x)连续，根据零点定理，存在kesai，g(kesai)=0, 得证
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