Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=14，E为AD上的定点，AE=4

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=8，BC=14，E为AD上的定点，AE=4．动点P从D点先向点C出发，设点P走过的路程为x，△APE的面积为y，把y表示成x的函数。 不要同相似可不可以

Answer 1

计算中必须用到相似形知识。

解：过D作BC的垂线DF，F是垂足，过P作BC的垂线PG，G是垂足。

则可求得FC=3，

所以：FD=4

由△CPG∽△CDF得：PC/DC=PG/DF

即：(5-X)/5=PG/4

解得：PG=4-0.8x

所以：y=(1/2)*4*0.8x

即：y=1.6x  (这里0<x<5)

Answer 2

一定要相似 的
过点P做PF垂直与AD于点F
延长FP交BC于点G
DPF相似于CPG
x/PF=5/4
PF=4x/5
所以y=4x/5*1/2*3x/5
即y=6x^2/25（0<x≤4）

Answer 3

没图，自己估计着做吧
过D做AB的平行线，交BC于E，因为AB=CD，所以三角形EDC为等腰三角形。
再过D做BC的垂线，垂足为F,,DF=根号25-9=4，,sin∠C=DF/DC=4/5
y=1/2AE*sinC*x=1/2*4*4/5x=（8/5）x

Answer 4

解：（1）过C作CF⊥AB于F，
∵DE=CF=4，AC=8，∠CFA=90°，
∴∠CAB=30°；
（2）∵CF=4，AC=8，∠CFA=90°，
∴AF=4根号3 ，
又∵1/2 ×（DC+AB）=AF=4根号3 ，
∴梯形的面积=1 /2 ×（CD+AB）•DE=AF•DE=16根号3 ．

Answer 5

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