Question

第一个图形有3个圆，第二个图形有6个圆，第三个图形有10个圆，第四个图有15个圆，求第N个图形

Answer 1

a1 = 3 a2 = 6 a3 = 10 a4 =15
an = a(n-1) +( n + 1)

an - a(n-1) = n+1
a(n-1)-a(n-2) = n
.....
a4 - a3 = 5
a3 - a2 =4
a2 - a1 =3
将上面的式子相加 得
an -a1 = 3 + 4 + 5 +... n + (n+1)
an= [3+(n+1)]*(n-1)/2 + 3
= (n^2 + 3n +2)/2

Answer 2

你在图形的前面再加一个一个圆的图形就会发现图形是一个倒着的三角形最低层是一倒着向上是以一为公差的等差数列把加的第一项去掉求前n项和就行了我求出来是(n的方加3n加2)/2我用手机上的不能打符号。。。。

Answer 3

1 3 6 10
2 3 4
An-An-1=n
A1=1
An=An-1+n=An-2+n+n-1=A1+2+……+n=(1+n）*n/2
A10=55
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X第一个图形有3个圆，第二个图形有6个圆，第三个图形有10个圆，第四个图有15个圆，求第N个图形

Answer 4

1+2+3+……+N+（N+1）