Question

2009年我市某县筹备20周年县庆，园林部决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆已种花卉搭配成A.B两种园艺

造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，已种花卉40盆：搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，已种花卉90盆.
（1）某校九年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来：
（2）若要搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中那种方案成本最低，最低的成本是多少元？
求答案 过程要详细一点！！！谢谢

Answer 1

由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

追问

可以写成不等式吗？

Answer 2

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50－x）个。根据题意得：
80x+50(50-x)≤3490
40x+90(50-x)≤2950

解这个不等式组得：
∴31≤x≤33

因为x是整数，所以x可取31，32，33

所以可设计三种搭配方案：

一、A种园艺造型31个，B种园艺搭配19个

二、A种园艺造型32个，B种园艺搭配18个

三、A种园艺造型33个，B种园艺搭配17个

（2）方法一：
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

Answer 3

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50－x）个。根据题意得：
80x+50(50-x)≤3490
40x+90(50-x)≤2950
解这个不等式组得：
∴31≤x≤33
因为x是整数，所以x可取31，32，33
所以可设计三种搭配方案：
一、A种园艺造型31个，B种园艺搭配19个
二、A种园艺造型32个，B种园艺搭配18个
三、A种园艺造型33个，B种园艺搭配17个
（2）方法一：
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元

Answer 4

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50－x）个。根据题意得：

解这个不等式组得：

因为x是整数，所以x可取31，32，33

所以可设计三种搭配方案：

一、A种园艺造型31个，B种园艺搭配19个

二、A种园艺造型32个，B种园艺搭配18个

三、A种园艺造型33个，B种园艺搭配17个

（2）方法一：
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

Answer 5

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
解这个不等式组得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．

（2）方法一：
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

Answer 6

设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个.

　　依题意，得

　　解这个不等式组，得31≤x≤33.

　　∵x是整数，∴x可取31，32，33.

　　∴可设计三种搭配方案：

　　①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；

　　②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；

　　③A种园艺造型33个　B种园艺造型17个．

　　（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）.

　　方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；

　　方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；

　　方案③需成本：33×800+17×960=42720(元)；

　　∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.