Question

先化简,再求值:(a/a+2 + 2/a-2)÷1/a的平方-4,其中a=1+根号3

Answer 1

原式=(a/a+2 + 2/a-1)*（a的平方-4）
=(a/a+2 + 2/a-1)*（a+2)(a-2)
=a(a-2)+（2a-4)
=a的平方+4
a=1+根号3代入
原式=（1+根号3）的平方+4
=1+3+2根号3+4
=8+2根号3

Answer 2

:(a/a+2 + 2/a-2)÷1/a的平方-4
={[a(a-2)+2(a+2)]/(a+2)(a-2)}×(a+2)(a-2)
=(a²-2a+2a+4)
=a²+4
因a=1+根号3
故原式=(1+√3)²+4
=1+3+2√3+4
=8+2√3

Answer 3

:(a/a+2 + 2/a-2)÷1/a的平方-4
={[a(a-2)+2(a+2)]/(a²-4)}÷1/(a²-4)
=[(a²-2+2a+4)/(a²-4)]÷1/(a²-4)
=a²+2a+2
把a=1+√3代人上式得：
（1+√3）²+2（1+√3）+2
=1+2√3+3+2+2√3+2
=8+4√3

Answer 4

解：通分--
原式=(a^2-2a+2a+4)/(a^2-4)*(a^2-4)
=a^2+4
a=1+根号3
a^2=4+2根3
原式=8+2根3

Answer 5

[a(a-2)+2(a+2)]/(a+2)(a-2) x(a+2)(a-2)
=(a^2+4)
=(1+√3)^2+4
=1+2√3+3+4
=8+2√3

Answer 6

8+2根3