Question

几道初中数学题 （要详细过程）

1.一个多边形的每个内角都等于和它相邻外角度数的2倍，求：（1）这个多边形的边数
（2）这个多边形的内角和
2.一个多边形减去一个角后所得多边形的内角和为1800°，求原多边形的边数

Answer 1

1、（1）多边形外角和为360度，每个内角都等于和它相邻外角度数的2倍，则内角和为360×2=720，设边数为n，则（n-2)×180=720,所以n=6，即这个多边形的边数为6
（2）由（1）知，这个多边形的内角和为720度
2、设原多边形的边数为n，则减去一个角后的多边形的边数可能为(n+1)、(n-1),若是(n+1)，则（n+1-2)×180=1800,n=11,即原多边形的边数为11；若是(n-1)，则
（n-1-2)×180=1800,n=13,即原多边形的边数为13
你们应该学过多边形边数与内角和关系的公式吧，呵呵，看的明白吧

Answer 2

1.
(1)已知每个内角都=它他相邻外角读书的2倍,得出每个内角为120°, 其外角=60°,已知外角和=360°,那么多边形的边数=360/60=6,答案: 6边形.
(2) 已知六边形的内角为180°, 则该六边形的内角和=180x6=1080°.
2.
假设这个多边形的边数为N,则从这个多边形的一个顶点向其他顶点连线的出 N-2 个三角形,因三角线的内角和为180°,则这个多边形的内角和为(N-2)x180°,由已知条件,该多边形减去一个角后所得多边形内角和为1800°, 减一个角即减去2个边,则 ((N-2)-2) x 180°=1800°,得出 (N-4)=10, 答案:N=14. 即原多边形的边数为14.

Answer 3

1.设每个内角度数为x
x/2+x=180
x=120°
由题意可得每个内角都是120°
可得这个多边形为六边形
内角和为120*6=720°
2.减去一个角，就是减去了一个三角形。
即减去了180°
原多边形的内角和为180+1800=1980°
这个多边形为18边形
对不，如果对的话，就麻烦采纳吧，谢谢了

Answer 4

第一题
首先求出内角的度数。
因为每一个内角与它相邻的外角互补，
因此这个多边形的内角=180°*2/3=120°
设边数等于X
根据凸多边形内角和公式，得
（X-2）*180°=120°X
则X=6。
这个六边形内角和=（6-2）*180°=720°
第二题
设现在多边形有x条边
根据多边形内角和公式，得
（X-2）*180°=1800°
则x=8
原多边形的边数为8+1=9

Answer 5

1.一个多边形的每个内角都等于和它相邻外角度数的2倍，求：
（1）这个多边形的边数
360÷【180÷（1+2）】
=360÷60
=6
（2）这个多边形的内角和
180×（6-2）=720°
2.一个多边形减去一个角后所得多边形的内角和为1800°，求原多边形的边数（数字有误，修改了）
1800÷180=10
原来多边形的边数可能是11、12、13