Question

求极限，x趋向于负无穷，如何求？开根号为什么要加负号？请详细点

Answer 1

因为x<0，所以x^2开出来是-x，为了避免出错，这类题最好换元再做不容易错。

Answer 2

因为开根号得到得结果应该时正数，而x是负数，所以x^2开根号当然为-x
这题是典型的分子有理化方法
根据平方差公式，x(根号(x^2+100)+x)= x[(根号(x^2+100))^2 -x^2]/(根号(x^2+100)-x)
= 100x /(根号(x^2+100)-x)
=100/[-根号(1+100/x^2) -1]
=-100/[根号(1+100/x^2) +1]
~ -100/2=-50