Question

当m为何值时，关于x的方程x^2+4x+m-1=0

(1)两实根为异号 （2）一根是另一根的3倍 （3）两实根的平方和为40 求步骤~好的加分

Answer 1

(1)根据韦达定理
x1*x2=m-1
因为两根异号,所以x1*x2<0,即m-1<0,m<1
(2)x+3x=-4
x=-1
x*3x=m-1
3=m-1
m=4
(3)x1+x2=-4
x1^2+x2^2+2x1x2=16
x1^2+x2^2=16-2x1x2
因为平方和为40
所以16-2x1x2=40
16-2(m-1)=40
-2m+2+16=40
m=-11

Answer 2

(1)M-1小于0;M小于1
(2)X1+X2=4,X1=3*X2 得X1=3,X2=1;所以M-1=3,M=4
(3)X1+X2=4;X1^2+X2^2=40;X1-X2=8
X1=6,X2=-2所以M-1=-12;M=-11