Question

如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠2=64°，求∠1的度数

如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠2=64°，求∠1的度数

Answer 1

由三角形三个内角的和是180°得，∠1=180°-∠2-∠GEF
由EG平分∠BEF，可得∠GEF=∠BEG
又因为AB‖CD，所以∠GEF=∠BEG=∠2=64°
所以∠1=180°-∠2-∠GEF=180°-64°-64°=52°

Answer 2

∵EG平分∠BEF
∴∠FEG=∠GEB
∵∠FEG=∠GEB（内错角相等）
∴∠FEG=∠FEG
∵∠2=64°
∴∠FEB=128°
∵∠1+∠FEB=180°（同旁内角互补）
∴∠1=52°

Answer 3

因角2=64度 据题意 角BEG=角GEF=角2=64度(内错角相等)
角1=180-2*64=52度 (三角形三内角和等于180度)

Answer 4

由于角2＝角GEB＝角GEF所以角1＝180-64-64＝52

Answer 5

52