高等数学导数定义题？
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A，B，C均成立，
D=f'(0)，不一定成立，
题目并没有说明X等于0处可导。
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简单计算一下即可，详情如图所示
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ans :B
f(x)
=x^2.sin(1/x) ; x≠0
=0 ; x=0
x=0, f(x) 连续
f'(0)
=lim(h->0) [h^2.sin(1/h) -f(0) ]/h
=0
x≠0
f(x)=x^2.sin(1/x)
f'(x)
=2x.sin(1/x) + x^2.cos(1/x) . (-1/x^2)
=2x.sin(1/x) - cos(1/x)
lim(x->0) f'(x) 不存在
f(x)
=x^2.sin(1/x) ; x≠0
=0 ; x=0
x=0, f(x) 连续
f'(0)
=lim(h->0) [h^2.sin(1/h) -f(0) ]/h
=0
x≠0
f(x)=x^2.sin(1/x)
f'(x)
=2x.sin(1/x) + x^2.cos(1/x) . (-1/x^2)
=2x.sin(1/x) - cos(1/x)
lim(x->0) f'(x) 不存在
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c。（c无论是趋向0还是趋向a都不对）把全书上关于导数的结论记下来
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