Question

高二数学解三角形

在三角形ABC中，ab=4 ac=7 bc边的中线ad=3.5（2/7）那么bc=？
要解题步骤，过程，追分
急~~~~

Answer 1

设BD=CD=x 由余玄定理可得△ABC中有cosB=［（2x）ˇ2+4ˇ2-7ˇ2］/（2·2x·4） 而在△ABD中有cosB=［xˇ2+4ˇ2-（3.5)ˇ2］/（2·x·4） 联立两式解得x=4.5 所以bc=4.5 （余玄定理:△ABC中A.B.C的对边分别是a.b.c 那么就有cosA=［bˇ2+cˇ2-aˇ2］/2bc 其中ˇ2表示平方)

Answer 2

令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9

Answer 3

延长AD到E，使ED=AD，连结CE
则AE=7, 令CD=x
在三角形ACE中，cosE=(4^2+7^2-7^2)/2*4*7
=2/7
在三角形CDE中，cosE=(4^2+3.5^2-x^2)/2*4*3.5
所以 2/7=(4^2+3.5^2-x^2)/2*4*3.5
8=16+12.25-x^2
x=9/2
所以BC=2x=9