Question

试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程m2x2-(2m+1)x+1=0，

有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？

Answer 1

判别式=(2m+1)²-4m²=4m²+4m+1-4m²=4m+1
当4m+1=0的时候即m=-1/4，有2个相等的实数根
当4m+1>0且m≠0即m>-1/4且m≠0的时候，有2个不相等的实数根

Answer 2

有两个不相等的实数根
△=（2m+1)^2-4m^2>0 且m不等于0 解得m>-1/4 且不等于0
有两个相等的实数根
△=（2m+1)^2-4m^2=0 或m=o 所以m=-1/4或m=0