Question

初一数学题 求高手解答 （多题） （高分） (一题10分）

1.在公式a的n次方=a的1次方+（n+1)d中，已知a的2次方=5，a的5次方=14，求a的10次方。

2.某家电生产企业根据市场调查，制定如下生产方案，每星期按120个工时计算，生产空调、彩电、冰箱。其中冰箱占60台。已知每生产一台家电所需工时和产值如下表，问：每周生产彩电、空调多少台，才能使总产值是98万元？
家电名称 空调 彩电 冰箱
工时 1/2 1/3 1/4
产值/千元 4 3 2

3.有三种合金，按重量计算，甲合金含金5份。银2份，铝1份；乙合金含金2份，银5份，铝1份；丙合金含金3份，银1份，铝4份。现在要用以上三种合金融成一种新品合金，其中含金、银、铝的分量相等，那么要融成这种新合金270g，需用甲、乙、丙三种合金各多少克？

4.已知不等式组{①x+a<b②x-a>b的解集是-2<x<4,求不等式组ax+b<0的解集。

5.a、b、c是三角形ABC的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|。

6.已知方程组{①2x+y=5k+6②x+2y=-17的解为负数，求k的取值范围。
（答题要完整）（答完六题后，再悬赏10分）
不急，明天也可以

Answer 1

1.在公式a的n次方=a的1次方+（n+1)d中，已知a的2次方=5，a的5次方=14，求a的10次方。
解：a²=a+(2+1)d=5 a^5=a+(5+1)d=14
得到方程组 a+3d=5
a+6d=14
解得：a=-4 d=3
a^n=-4+3(n+1)
a^10=-4+3(10+1)=29

2、解：设每周生产彩电x台、空调y台。
依据工时列方程：x/3+y/2+60/4=120
依据产值列方程：3x+4y+60×2=980 注意单位：千元与万
解这2个方程组成的方程组
得：x=60 y=170
答：每周生产彩电60台、空调170台

3、有三种合金，按重量计算，甲合金含金5份。银2份，铝1份；乙合金含金2份，银5份，铝1份；丙合金含金3份，银1份，铝4份。现在要用以上三种合金融成一种新品合金，其中含金、银、铝的分量相等，那么要融成这种新合金270g，需用甲、乙、丙三种合金各多少克？
解：设需用甲 x克、乙 y克、丙 z克。
x克甲合金含金5x/8克、银2x/8克，铝x/8克
y克乙合金含金2y/8克，银5y/8克，铝y/8克
z克丙合金含金3z/8克，银z/8克，铝4z/8克
依据总重列方程 x+y+z=270克 （方程一）
依据含金、银、铝的分量相等，列方程 5x/8+2y/8+3z/8=2x/8+5y/8+z/8=x/8+y/8+4z/8
简化得 5x+2y+3z=2x+5y+z=x+y+4z 这个可以拆成2个方程
5x+2y+3z=2x+5y+z 化简为 3x-3y+2z=0（方程二）
2x+5y+z=x+y+4z 化简为 x+4y-3z=0 （方程三）
解方程一、二、三组成的方程组
得 x=10 y=110 z=150
答：需用甲、乙、丙三种合金各10克、110克、150克。

4.已知不等式组{①x+a<b②x-a>b的解集是-2<x<4,求不等式组ax+b<0的解集。
解：∵①x<b-a ②x>b+a
∴b-a=4 b+a=-2
解得：a=-3 b=1
ax+b<0
-3x+1＜0
x＞1/3
答：不等式ax+b<0的解集是x＞1/3

5.a、b、c是三角形ABC的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|。
解：根据三角形任意两边之和大于第三边
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|
=(b+c)-a + (c+a)-b + (a+b)-c
=a+b+c

6.已知方程组{①2x+y=5k+6②x+2y=-17的解为负数，求k的取值范围。
解：由1得 y=5k+6-2x
带入2得 x+2(5k+6-2x)=-17
解得x=(10k+29)/3
带入2中 得 (10k+29)/3+2y=-17
解得 y=-(5k+40)/3
由题意知：x=(10k+29)/3＜0 k＜-29/10
y=-(5k+40)/3＜0 k＞-8
∴k取值范围是 -8＜k＜-29/10

Answer 2

1. 由已知a^2=a+(2+1)d=a+3d=5 (1)
a^5=a+(5+1)d=a+5d=14 (2)
(2)-(1) 2d=9 d=9/2
代入(1) a=-17/2
所以a^10=a+(10+1)d=a+11d=-17/2+11*9/2=41
2. 设每周生产彩电x台、空调y台 则
0.3x+0.4y+0.2*60=98 3x+4y=860 (1)
x/3+y/2+60/4=120 2x+3y=630 (2)
(1)*2-(2)*3 -y=-170 y=170
代入(2) x=60
即彩电60台，空调170台
3. 设需用甲、乙、丙三种合金各x,y,z克
则x+y+z=270 (1)
5x/8+2y/8+3z/8=2x/8+5y/8+z/8=x/8+y/8+4z/8=270/3=90
即5x+2y+3z=2x+5y+z=x+y+4z=720
解得z=150 y=110 x=10
4. ①x+a<b②x-a>b 解得a+b<x<b-a与-2<x<4等价
则a+b=-2 b-a=4
解得b=1 a=-3
不等式ax+b<0变为 -3x+1<0
解得x>1/3
5.已知a、b、c是三角形ABC的三边长，则任意两边之和大于第三边
则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)
=a+b+c

6.解方程组{①2x+y=5k+6 (1)
②x+2y=-17 (2)
(1)*2-(2) 3x=10k+29 x=(10k+29)/3
(1)-(2)*2 -3y=5k+40 y=(-5k-40)/3
已知解为负数，则(10k+29)/3<0 解得k<-29/10
(-5k-40)/3<0 解得k>-8
故k的取值范围是-8<k<-29/10

Answer 3

第一题，a^n=a+(n+1)d ， 注释：a^n就是a的n次方的意思
a^2=a+(2+1)d=5 a^5=a+(5+1)d=14 得到两个方程求出a、d就行了
a+3d=5 a+6d=14 a=-4,d=3
a^10=a+(10+1)d=-4+11*3=29 *是乘号
今天太晚了，如果着急的话明天联系我吧，

Answer 4

第一个 n=2和n=5分别代入 得不等式组 5=a+3d 14=a+6d 解得 d=3 a=-4
代入n=10 a的10次方=-4+3乘11=29
第四个 b-a=4 a+b=-2 解得 a=-3 b=1 -3x+1＜0 x＞1/3
第五个 两边之和大于第三边 把绝对值拿下去 就是 b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c
第六个 是x为负还是y啊 还是都为负啊？ 二三不做 太长 懒得看 困死了= =

Answer 5

T1 n=2和n=5分别代入 得不等式组 5=a+3d 14=a+6d 解得 d=3 a=-4
代入n=10 a的10次方=-4+3乘11=29
T2 60*1/4=15工时 60*2千=120千=12万 120-15=105 工时 98-12=86 万=860千
105/ 1/3 *3=945千 945-860=85千 85/（3/1/3-4/1/2）=85工时
85工时/ 1/2=170台（空调） 彩电自己算算。应该60台。

T3 设需用甲、乙、丙三种合金各x,y,z克
则x+y+z=270
5x/8+2y/8+3z/8=2x/8+5y/8+z/8=x/8+y/8+4z/8=270/3=90
即5x+2y+3z=2x+5y+z=x+y+4z=720
解得z=150 y=110 x=10

T4 b-a=4 a+b=-2 解得 a=-3 b=1 -3x+1＜0 x＞1/3

T5 三角形两边之和大于第三边 去掉绝对值 就是 b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c

T6 题目有问题，解为负数，是x，还是y。？？