Question

大一高数，关于求下列函数的极值。

麻烦写一下详细解题过程。

Answer 1

令y'=lnx+1=0
x=1/e
当0<x<1/e时，y'<0，为减函数
当x>1/e时，y'>0，为增函数
所以当x=1/e时，y取得极小值，y极小=(1/e)*ln(1/e)=-1/e

Answer 2

求函数的极值。
因为y=xlnx
那么，y'=lnx+1，
当y'=0时，即lnx+1=0
解得x=1/e，
所以，函数的极值为
y=1/e*lne
=1/e。