若m+m分之一=根号5 ，则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2
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(B) ±1
m+m分之一=根号5
取平方得：m²+1/m²+2=5
所以m²+1/m²-2=1
所以（m-1/m)²=1
所以m-m分之1 的平方根是 (B) ±1
m+m分之一=根号5
取平方得：m²+1/m²+2=5
所以m²+1/m²-2=1
所以（m-1/m)²=1
所以m-m分之1 的平方根是 (B) ±1
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m+1/m=Γ5,m^2+2m*1/m+1/m^2=5,m^2+1/m^2=3,m^2-2m*1/m+1/m^2=1,所以选B
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∵m+1/m=√5
∴（m+1/m)²=5
m²+1/m²+2=5
m²+1/m²＝3
[√（m-1/m)]²
＝m²+1/m²-2
＝3-2
＝1
∴（m-1/m)＝1
√（m-1/m)＝1
∴（m+1/m)²=5
m²+1/m²+2=5
m²+1/m²＝3
[√（m-1/m)]²
＝m²+1/m²-2
＝3-2
＝1
∴（m-1/m)＝1
√（m-1/m)＝1
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